Труднощі дітей у навчанні математики

Поняття про номер є основою математика , тому є її придбанням основою, на якій будується математичне знання. Поняття числа було задумано як складна пізнавальна діяльність, в якій різні процеси діють узгоджено.

З дуже маленьких діти розвивають те, що відоме як інтуїтивна неформальна математика , Цей розвиток пов'язаний з тим, що діти демонструють біологічну схильність до набуття основних арифметичних навичок і стимуляції з навколишнього середовища, оскільки діти з раннього віку знаходять кількість у фізичному світі, кількості, щоб враховуватись у соціальному світі та ідеях математика в світі історії та літератури.

Вивчення поняття номера

Розвиток числа залежить від шкільної освіти. Інструкція з підготовки до немовляти в класифікації, сериалізації та збереженні числа це дає змогу підвищити міркування та академічну ефективність які зберігаються з часом.

Труднощі перерахування у маленьких дітей перешкоджають придбанню математичних навичок у пізнішому дитинстві.

Через два роки починається розробка перших кількісних знань. Цей розвиток завершується шляхом придбання так званих прото-кількісних схем і першого чисельного вміння: граф.

Схеми, які дозволяють "математичний розум" дитини

Перші кількісні знання набуваються за допомогою трьох протокінальних схем:

1. Протокінтенсивна схема порівняння : Завдяки цьому діти можуть мати ряд термінів, які виражають численні судження без числової точності, такі як більші, менші, більш-менш тощо. За допомогою цієї схеми лінгвістичні етикетки призначаються для порівняння розмірів.
2. Прото-кількісна схема збільшення-зменшення : за допомогою цієї схеми діти трьох років здатні пояснити зміну кількості, коли елемент додано або видалено.
3. ЕПрото-кількісна схема частина-все : дозволяє дошкільнятам сприймати, що будь-яку частину можна розділити на більш дрібні частини, і якщо вони знов складаються, вони породжують оригінальний фрагмент. Вони можуть припустити, що коли вони об'єднують дві суми, вони отримують більшу суму. Незалежно вони починають знати слухові властивості величин.

Ці схеми недостатньо для вирішення кількісних завдань, тому їм потрібно використовувати більш точні інструменти кількісної оцінки, такі як підрахунок.

The підрахунок Це діяльність, яка в очах дорослого може здаватися простою, але вона повинна інтегрувати цілий ряд методів.

Деякі вважають, що граф - це вивчення роте та безглуздий, особливо стандартна послідовність номерів, щоб поступово наділити ці процедури концептуального змісту.

Принципи та навички, необхідні для покращення завдання підрахунку

Інші вважають, що перерахунок вимагає придбання ряду принципів, які регулюють здатність і дозволяють прогресивну витонченість підрахунку:

1. Принцип взаємного кореспонденції : включає маркування кожного елемента набору лише один раз. Вона передбачає координацію двох процесів: участі та маркування, шляхом розділення, вони контролюють підраховані елементи та ті, які ще треба підраховувати, одночасно, коли вони мають серію міток, так що кожен відповідає об'єкту зарахованого набору , навіть якщо вони не дотримуються правильної послідовності.
2. Принцип встановленого порядку : передбачає, що для того, щоб вважати, важливо встановити узгоджену послідовність, хоча цей принцип можна застосувати, не використовуючи звичайну числову послідовність.
3. Принцип потужності : встановлює, що останній ярлик числової послідовності являє собою основний набір, кількість елементів, що містить набір.
4. Принцип абстракції : визначає, що наведені вище принципи можуть бути застосовані до будь-якого типу множини, як з однорідними елементами, так і з різнорідними елементами.
5. Принцип невідповідності : вказує на те, що порядок переліку елементів не має значення для їх основного позначення. Вони можуть бути розраховані справа наліво або навпаки, не впливаючи на результат.

Ці принципи встановлюють процедурні правила щодо підрахунку сукупності об'єктів. З власного досвіду дитина отримує звичайну числову послідовність і дозволить йому встановити, скільки елементів має набір, тобто домінувати підрахунку.

У багатьох випадках діти розвивають переконання в тому, що певні несуттєві ознаки графа мають важливе значення, наприклад, стандартний напрям і сусідство. Вони також є абстракцією та невідповідністю порядку, які служать для гарантування та гнучкості застосування попередніх принципів.

Придбання та розвиток стратегічної конкуренції

Описано чотири виміри, за допомогою яких спостерігається розвиток стратегічної компетентності студентів:

1. Репертуар стратегій : різні стратегії, які студент використовує при виконанні завдань.
2. Частота стратегій : частота, з якою кожна з стратегій використовується дитиною.
3. Ефективність стратегій : точність і швидкість виконання кожної стратегії.
4. Вибір стратегій : вміння дитині вибрати саму адаптивну стратегію в кожній ситуації, що дозволяє йому бути більш ефективним у виконанні завдань.

Поширеність, пояснення та прояви

Різні оцінки поширеності труднощів у навчанні математики відрізняються через різні діагностичні критерії.

The DSM-IV-TR вказує на це поширеність кам'яних розладів оцінювалася лише приблизно в кожному з п'яти випадків розлади навчання , Передбачається, що близько 1% дітей у шкільному віці страждають розладом розрахунку.

Недавні дослідження стверджують, що поширеність вище. Близько 3% мають супутні труднощі в читанні та математиці.

Труднощі в математиці, як правило, постійні.

Як діти з труднощами в навчанні математики?

Багато досліджень вказують на те, що основні числові компетенції, такі як ідентифікація чи порівняння величин чисел, є незмінними у більшості дітей з Труднощі у вивченні математики (далі - DAM), принаймні з точки зору простих чисел.

Багато дітей з AMD вони мають труднощі в розумінні деяких аспектів підрахунку : більшість розуміє стабільний порядок і потужність, принаймні невдачу в розумінні взаємовідносин один до одного, особливо коли перший елемент рахується двічі; і систематично не виконує завдання, пов'язані з розумінням невідповідності порядку та суміжності.

Найбільша трудність для дітей з AMD полягає у вивченні та запам'ятовуванні числових фактів та обчисленні арифметичних операцій. У них дві основні проблеми: процедурне та відновлення фактів МПП. Знання фактів та розуміння процедур та стратегій є двома розв'язуваними проблемами.

Цілком імовірно, що процесуальні проблеми поліпшуються з досвідом, їх труднощі з відновленням не будуть. Це тому, що процедурні проблеми виникають через відсутність концептуальних знань. З іншого боку, автоматичне відновлення є результатом дисфункції семантичної пам'яті.

Молоді хлопчики з DAM використовують ті самі стратегії, що і їхні однолітки, але більшою мірою покладаються на незрілі підрахункові стратегії і менше на фактичне відновлення пам'яті, ніж їхні однолітки.

Вони менш ефективні при виконанні різних стратегій підрахунку та відновлення. Оскільки вік та досвід збільшуються, ті, хто не має труднощів, виконують відновлення з більшою точністю. Ті з AMD не показують змін у точності та частоті використання стратегій. Навіть після багато практики.

Коли вони використовують пошук пам'яті, воно, як правило, не дуже точне: вони роблять помилки і займають більше часу, ніж ті, що не мають ДА.

Діти з MAD виявляють труднощі з відновленням чисельних фактів із пам'яті, що видає труднощі в автоматизації цього відновлення.

Діти з AMD не виконують адаптивний вибір своїх стратегій. Діти з AMD мають меншу продуктивність за частотою, ефективністю та адаптивним вибором стратегій. (згадується підрахунок)

Дефіцити, що спостерігаються у дітей з АМД, швидше за все відповідають моделі затримки розвитку, ніж дефіцит.

Geary розробив класифікацію, в якій встановлено три підтипи DAM: процедурний підтип, підтип на основі дефіциту семантичної пам'яті та підтипу на основі дефіциту візуально-просторових навичок.

Підтипи дітей, які мають труднощі з математикою

Дослідження дозволило виявити три підтипи DAM :

• Підтип з труднощами при виконанні арифметичних процедур.
• Підтип з труднощами у поданні та відновленні арифметичних фактів семантичної пам'яті.
• Підтип з труднощами у візуально-просторовому поданні числової інформації.

The робоча пам'ять це важливий компонент продуктивності в математиці. Проблеми з робочими пам'яттю можуть спричинити процесові збої, як при відновленні фактів.

Студенти з труднощами у вивченні мови + DAM вони, здається, мають труднощі у збереженні та відновленні математичних фактів та вирішенні проблем , словом, складним чи реальним життям, важче, ніж у студентів з ізольованим MAD.

Ті, хто виділив ДАМ, зіткнулися з труднощами у завданні візово-просторової поведінки, що вимагало запам'ятовування інформації рухом.

Студенти з MAD також мають труднощі у тлумаченні та вирішенні математичних проблем слів. Їм буде складно виявити відповідну та невідповідну інформацію про проблеми, побудувати ментальне уявлення про проблему, запам'ятати та виконати кроки, що беруть участь у вирішенні проблеми, особливо в задачах кількох кроків, використовувати когнітивні та метакогнітивні стратегії.

Деякі пропозиції щодо вдосконалення вивчення математики

Вирішення проблем вимагає розуміння тексту та аналізу наданої інформації, розробки логічних планів для вирішення та оцінки рішень.

Потрібен: пізнавальні вимоги, такі як декларативні та процесуальні знання арифметики та вміння застосувати зазначені знання до проблем слів , здатність здійснювати правильне представлення проблеми та планування потенціалу для вирішення проблеми; мета-пізнавальні вимоги, такі як усвідомлення самого процесу вирішення, а також стратегії контролю та нагляду за її виконанням; і афективні умови, такі як сприятливе ставлення до математики, сприйняття важливості вирішення проблем або впевненість у своїй здатності.

Велике число чинників може впливати на вирішення математичних проблем. Існує все більше доказів того, що більшість студентів з AMD ускладнюють процеси та стратегії, пов'язані з побудовою уявлення про проблему, ніж у виконанні операцій, необхідних для її вирішення.

Вони мають проблеми з знанням, використанням та контролем стратегій представлення проблем, для захоплення супермаркетів різних типів завдань. Вони пропонують класифікацію, диференціюючи 4 основні категорії проблем за семантичною структурою: зміна, поєднання, порівняння та вирівнювання.

Ці супермаркети - це структури знань, які вдаються до гри, щоб зрозуміти проблему, щоб створити правильне уявлення про проблему. З цього представлення пропонується виконати операції для вирішення проблеми шляхом відкликання стратегій або від негайного відновлення довгострокової пам'яті (MLP). Операції більше не вирішуються ізольовано, але в контексті вирішення проблеми.

Бібліографічні посилання:

• Каскаллана, М. (1998) Математичне посвячення: матеріали та дидактичні ресурси. Мадрид: Сантіллана.
• Диас Годіно, Дж., Гомес Альфонсо, Б., Гутьеррес Родрігес, А, Ріко Ромеро, Л., Сьєрра Васкес, М. (1991) Область дидактичного знання математики. Мадрид: Редакція Síntesis.
• Міністерство освіти, культури та спорту (2000 р.). Труднощі вивчення математики. Мадрид: Літні кабінети. Вищий інститут та підготовка вчителів.
  
• Orton, A. (1990) Дидактика математики. Мадрид: видання Morata.
  

Нейропсихологія 3-1. Труднощі навчання. Онлайн-курс для вчителів початкової школи (March 2024).